《暗黑破坏神3》恶魔猎手数据分析：百步穿杨收益

看过一些文章关于配装，但貌似很多文章都跳过了百步穿杨这个常用天赋，这多少显得不完整。
也有些文章分析百步穿杨的，但大量数据模拟方法和一些过于简化假设，也显得不是特别准确。
所以，这里乱写下，给大家提供个参考——即百步穿杨相当于多少爆率。
--------------------------------------------------------------------------------
在大菠萝中有这样一个科学问题：
1、暴击率：每个人有一定的基础暴击率（比如平民装的我暴击率只有5%，也就是我攻击100次，其中能有5次是比一般攻击要猛的，具体猛多少取决于下一个属性——暴击伤害）
2、暴击伤害：这个属性是我的攻击出现暴击时，能比一般攻击翻几倍伤害，用百分比来衡量，比如我的暴击伤害是220%，则普通攻击打1000的伤害，暴击就打2200的伤害（平均）。（关于这个，有人说是3200，这个我没去考量，但不影响后文分析）
3、攻击速度：字面意思，每秒钟打出多少次攻击。站着不动只一心攻击时（站桩），攻击次数和攻击速度相同；边跑边打时（风筝），攻击次数要低很多。
4、有一个天赋叫“百步穿杨”，每秒钟提高3%的暴击率，直到打出一次暴击1s后重置，也就是如果开了这个技能，我的暴击率在接下来的时间里会是动态的：5%，8%，11%，14%，17%……（这时我打出了暴击，1s后重置），5%，8%，11%……如此循环。
于是，问题产生了，即在百步穿杨天赋下，怎么选择装备才是最大化输出的。
--------------------------------------------------------------------------------
因为所建立数学模型中，连积分号，希腊字母，甚至开立方符号都没有，最高级的我用了括号和指数符号撑了撑场面，实在不忍拿出来了。所以，上JB。

可以发现百步穿杨为我们提供了大约10%-25%的暴击率期望，当然这个值是随着自身暴击率和攻击速度变化的，总的趋势就是自身暴击率越低，攻速越慢，该技能提供加成越高（极限情况，每次等30s，暴击率叠加到100%后攻击一下，再等30s，再攻击，，这样每次暴击率都是100%……但总伤害就太低了）。
来个侧面的

可以看到对于平民的人（暴击率不高）来说，百步穿杨可以提供高达25%的暴击期望，那些高富帅们（暴击率堆到50%的）可以选择放弃此技能了。但要特别注意，仅仅是最高25%，不要神话了。
再说下攻击速度，虽然攻击速度和百步穿杨的收益成反比，但因为实战中，这个角色是碰下怪就死的，所以要不停的跑啊跑，攻击速度根本高不了，就算有朋友一起，给你站桩输出环境，以为双手弩基本攻速是1.6（次/秒），所以也不高，可以很好的享受百步穿杨带来的收益。从这 点也可以看出，那些加攻速的武器都是浮云，在我们这些理性的人面前是不得人心的（更大的原因是买不起。。。）

《暗黑破坏神3 》任地鱼专题站：