梦幻西游2累积必杀暗爆破釜沉舟数据分析 还原真实爆率数据
今天小编主要来给大家说说数学计算问题，这个问题估计大多数人都会很头疼，因为数学确实是个不讨喜的科目，反正小编对她没有太大的兴趣，为啥会提到数学呢!数据计算也是数学的范围，今天小编就来谈谈必杀暗爆破釜沉舟的真实数据的还原，当然这是小编做了一个实验然后得出的结论，可能内容比较繁琐冗长，有些玩家看起来可能会很烦躁，所以小编采用了语文的倒叙的手法来给大家详细的说明一下，这样大家想立刻知道结果的也能马上知道，想看看实验如何的，也没多大的影响，就接着往下看就好了!废话不多说了，谈论正题要紧!
结论：
(1)坐骑技能“破釜沉舟”中的描述“致命几率”等同于“必杀几率”。
(2)召唤兽具有基础暗爆的属性，基础暗爆率为2.05%±0.40% p=0.95，且不受坐骑统御的影响(这个据说生死决有影响，没玩过生死决我不懂)。
(3)召唤兽的基础必杀率为2.51%±1.33% p=0.95，本实验结果与一般认为的5%有较大差别。
(4)坐骑技能“破釜沉舟”中的“命中率增加3%”要么不是直接结算的，要么就是水货。
实验起因，坐骑技能中的描述“致命几率”无法确定它的具体含义，查到较多的说法是必杀几率，或者暗爆几率。但我仍然点了3层破釜沉舟技能，因此为了弄清楚这个问题，以及弄清楚这个技能是不是水货，决定亲自试验。
实验设计：
我们知道，召唤兽的普通物理攻击，会有4种结果：MISS、基础伤害、必杀、暗爆(其中MISS/基础伤害/必杀，MISS/基础伤害/暗爆 是互斥的，必杀和暗爆是相互独立的)。因此我将以同一召唤兽对同一目标进行攻击，重复试验并记录攻击结果。
实验次数的确定：由于目的是统计一个被描述为3%的概率的随机变量，要得到这个变量的估计值，和可靠的置信区间，可以将攻击结果(其中MISS不计)归结为“致命”和“非致命”，那么攻击结果将服从两点分布。当样本容量足够大，由中心极限定理可知，这个概率的期望近似服从正态分布。置信区间的长度为2*U_1-α/2*σ/√(n)。然后我把实验的置信概率定为0.95，查表得知U_1-α/2=1.96。当我想要1%这样的置信区间长度时，算出需要的实验次数4400+，当时就觉得任重道远，有点崩溃。然后，还是决定先做2000+组的对照实验。
实验方法：这样规模的实验必须要去舞台完成，不然实验还没有结束耐久度就要玩完，而且舞台可以有一个相对平稳的测试环境和平稳的测试对象。利用“自动”并且录像，而后再对战斗录像快进并且记录数据(想到这里觉得，我几个月前把大号转了PT还是有很多的方便，每隔几十回合点个灯，可以顺利的完成150回合的录像)。
实验过程：
起先我拿的是高连高必的宝宝测试的，但是宝宝打有5层阴伤，并且如果第一下出现必杀的动画效果的话，第二下无论是什么情况，也都是必杀的动画。结果连击第二下很多时候无法分辨是必杀还是暗爆。在测了1400+次后，果断放弃了。但是这1400+的数据可以作为参考。
然后换了一只宝宝，下面，当年合力劈无限失败的花妖，一气之下砸了壁垒上去，作为本次测试的主角：
主角坐骑：
首先，花妖没有坐骑统御，作为对照组，录了20个150回合的录像。
然后，坐骑统御，作为实验组，录了20个150回合的录像。
然后通过录像播放器直接快进并且记录数据。
实验结果：
40个录像，由于等级不够发不了附件，这里原始数据就不共享了。
数据处理：
(1)实验组
以下源数据1代表基础伤害，2代表必杀，3代表暗爆，4代表必杀合暗爆叠加
11946
2364
344
43
总计2357
必杀率估计值=(364+3)/2357=0.155706
置信区间半长=1.96*sqrt(0.155706(1-0.155706)/2357)=0.014638 p=0.95
暗爆率估计值=(44+3)/2357=0.019941
置信区间半长=1.96*sqrt(0.019941 (1-0.019941)/2357)=0.005644 p=0.95
计算结果：
必杀率=(15.57%±1.46%) p=0.95
暗爆率=(1.99%±0.56%) p=0.95
累积必杀率：
累积暗爆率：
上两图是由EXCEL如下过程计算并绘制得出
P_必杀(n)=( COUNTIF($A$2:An,2)+ COUNTIF($A$2:An,4))/n
P_暗爆(n)=( COUNTIF($A$2:An,3)+ COUNTIF($A$2:An,4))/n
反应出，随着样本容量的增加，必杀率的估计值在某一值附近来回变化，在足够多次试验后趋于某一固定值：在1300多次试验后趋于平稳在0.15和0.16之间;而对于暗爆的统计，由于暗爆的概率较小，统计结果的离散性较大，上图可以看出在381次试验后和1711次试验后一度有上升趋势，但是在这400+之后1900多个数据中，总的Δ没有超过1个百分点，统计结果还是具有一定的可靠性。
(2)对照组
12025
2292
346
44
总计2367
必杀率估计值=(292+4)/2367=0.125053
置信区间半长=1.96*sqrt(0.125053 (1-0.125053)/2367)=0.013326 p=0.95
暗爆率估计值=(46+4)/2367=0.021124
置信区间半长=1.96*sqrt(0.021124 (1-0.021124)/2367)=0.005793 p=0.95
计算结果：
必杀率=(12.51%±1.33%) p=0.95
暗爆率=(2.11%±0.58%) p=0.95
累积必杀率：
累积暗爆率：
(3)对比分析
1.实验组和对照组的必杀率差值为3.07%，与“致命几率”所述的3%吻合，由此可以确定“致命几率”说的就是“必杀率”。
2.实验组和对照组的暗爆率差值为0.12%，相对误差6%，可以确定坐骑的统御对此没有影响，因此基础暗爆率是召唤兽的本身属性，可以将实验组和对照组的数据综合得出召唤兽基础暗爆率的实验值：基础暗爆率=(44+3+46+4)/(2357+2367)=2.05%，置信区间半长=1.96*sqrt(0.0205 (1-0.0205)/4724)=0.0040 p=0.95。
3.对于召唤兽的基础必杀率，从实验组结果-10%-3%，和对照组结果-10%可以看出是2.5%左右，以游戏中对必杀的说明是增加10%的必杀率可知，设此不确定度是0，则由对照组观测得出的基础必杀率为12.51%-10%=2.51%，置信区间半长=1.33%。
(4)命中率
实验组命中率=2357/3000=78.6%
对照组命中率=2367/3000=78.9%
两个组的命中率基本一样?这个3000次的实验组和对照组，要是说3%的命中率差的话，应该会有命中总数90左右的差值，可是结果居然是这样，这里我们不得不怀疑坐骑技能破釜沉舟中“命中率增加3%”是怎么算的。
结论：
(1)坐骑技能“破釜沉舟”中的描述“致命几率”等同于“必杀几率”。
(2)召唤兽具有基础暗爆的属性，基础暗爆率为2.05%±0.40% p=0.95，且不受坐骑统御的影响(这个据说生死决有影响，没玩过生死决我不懂)。
(3)召唤兽的基础必杀率为2.51%±1.33% p=0.95，本实验结果与一般认为的5%有较大差别。
(4)坐骑技能“破釜沉舟”中的“命中率增加3%”要么不是直接结算的，要么就是水货。
待解决的问题：
(1)内丹，凌波城，等新内容出来以后，“必杀”和“暗爆”引起了更多的关注，那么人物的基础必杀率和基础暗爆率与召唤兽的有无区别?
(2)坐骑技能破釜沉舟中“命中率增加3%”是怎么算的?
扩展研究：
前面说过，我的高连高必宝宝打有阴伤内丹，结果导致连击第二下无法区分是否必杀。
况且，连击的两次攻击直接是否有相互影响?这里恐怕难以下结论，因为前面对它的1400+个数据是这样的：
连击第一下1451次：必杀23.43%±2.18%;暗爆2.00%±0.72%
连击第二下809次：(必杀+暗爆)29.67%±3.15%;可确认的暗爆2.84%±1.15%
这个是有坐骑统御的，我没有做对照组。
如果这里借用上面实验所得到的结论的话，
综合非基础伤害率为：26.95%，
综合不确定度：
减去基础必杀率、基础暗爆率的话得到19.45%±2.35%，也与高必的描述相符。
但是从实验结果看，连击第二下爆的机会略高于连击第一下。
另外，我们知道梦幻里面有很多的随机变量，物理攻击输出的数字、打临时符的数字、法波的数字等等，
但是这些随机变量是怎么分布的呢?是数字大的出现得多还是数字小的出现得多?是均匀分布、高斯分布、柯西分布还是还是波尔兹曼分布还是F分布?
我发现前面的统计连击第一下的数字最小是106，最大是132，于是将这1400+的数字逐一记录，想弄清楚它们的分布规律：
然后发现，这个根本看不出来啊。于是要弄清楚这个问题，只能找更小的区间，或者上万个数据才能知道了